401-3642-00L  Brownian Motion and Stochastic Calculus

SemesterFrühjahrssemester 2022
DozierendeM. Schweizer
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3642-00 VBrownian Motion and Stochastic Calculus4 Std.
Di08-10HG E 3 »
Do08-10HG E 3 »
M. Schweizer
401-3642-00 UBrownian Motion and Stochastic Calculus
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
1 Std.
Fr08-09HG G 26.5 »
09-10HG G 26.5 »
12-13HG G 26.3 »
M. Schweizer

Katalogdaten

KurzbeschreibungThis course gives an introduction to Brownian motion and stochastic calculus. It includes the construction and properties of Brownian motion, basics of Markov processes in continuous time and of Levy processes, and stochastic calculus for continuous semimartingales.
LernzielThis course gives an introduction to Brownian motion and stochastic calculus. The following topics are planned:
- Definition and construction of Brownian motion
- Some important properties of Brownian motion
- Basics of Markov processes in continuous time
- Stochastic calculus, including stochastic integration for continuous semimartingales, Ito's formula, Girsanov's theorem, stochastic differential equations and connections with partial differential equations
- Basics of Levy processes
SkriptLecture notes will be made available in class.
Literatur- R.F. Bass, Stochastic Processes, Cambidge University Press (2001).
- I. Karatzas, S. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer (1991).
- J.-F. Le Gall, Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, Springer (2016).
- D. Revuz, M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer (2005).
- L.C.G. Rogers, D. Williams, Diffusions, Markov Processes and Martingales, vol. 1 and 2, Cambridge University Press (2000).
Voraussetzungen / BesonderesFamiliarity with measure-theoretic probability as in the standard D-MATH course "Probability Theory" will be assumed. Textbook accounts can be found for example in
- J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer (2004).
- R. Durrett, Probability: Theory and Examples, Cambridge University Press (2010).

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte10 KP
PrüfendeM. Schweizer
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusmündlich 20 Minuten
Zusatzinformation zum Prüfungsmodus20 minutes preparation and 20 minutes exam (one candidate prepares during the 20 minutes oral exam of the previous candidate).
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
HauptlinkBMSC course information
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

401-3642-00 UBrownian Motion and Stochastic Calculus
GruppenG-01
Fr08-09HG G 26.5 »
G-02
Fr09-10HG G 26.5 »
G-03
Fr12-13HG G 26.3 »

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Computational Biology and Bioinformatics MasterTheorieWInformation
Mathematik BachelorKernfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik ...WInformation
Mathematik MasterKernfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik ...WInformation
Quantitative Finance MasterBereich MF (Mathematical Methods for Finance)WInformation
Statistik MasterStatistische und mathematische FächerWInformation
Statistik MasterFachbezogene WahlfächerWInformation