401-0251-00L Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Semester | Herbstsemester 2021 |
Dozierende | F. Da Lio |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | ||||||||||
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401-0251-00 V | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra Keine Präsenzvorlesung am 15. Dezember 2021. Stattdessen wird die Vorlesung in Zoom aufgezeichnet, und die Studierenden erhalten den Link. Ebenso findet die Vorlesung am 20. Dezember 2021 nicht in Präsenz statt, sondern online per Zoom. Die Studierenden erhalten den Link per E-Mail. ACHTUNG: Die Vorlesungen vom 22. und 23. Dezember finden, entgegen vorheriger Ankündigung, doch in Präsenz statt und werden von Jerome Wettstein gelesen. | 4 Std. |
| F. Da Lio | |||||||||
401-0251-00 U | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies. Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche. Mo 14-16 für Studiengänge Erd- und Klimawissenschaften bzw. Umweltnaturwissenschaften. Di 14-16 für Studiengänge Agrarwissenschaften bzw. Lebensmittelwissenschaften. Zusätzlich wird das Mathe-Lab (Präsenzstunden) angeboten: Mo 12-14 in HG D 1.2 und Di 16-18 in ML H 44. | 2 Std. | F. Da Lio |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | Diese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen. |
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. |
Inhalt | 1. Differential- und Integralrechnung: Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Stammfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale. 2. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen: lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra. 3. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Separierbare Differentialgleichungen (DGL), Integration durch Substitution, Lineare DGL erster und zweiter Ordnung, homogene Systeme linearer DGL mit konstanten Koeffizienten, Einführung in die dynamischen Systeme in der Ebene. |
Literatur | - Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J.: Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch (Pearson). - Gramlich, G.: Lineare Algebra, eine Einführung (Hanser). - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2 (Vieweg+Teubner). |
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff. |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II (nächstes Semester) | |
Für Reglement (Prüfungsblock) | Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaften 2015; Ausgabe 01.03.2019 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Erd- und Klimawissenschaften 2016; Ausgabe 25.02.2020 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaften 2016; Ausgabe 25.05.2023 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2016; Ausgabe 29.09.2023 (Prüfungsblock) |
ECTS Kreditpunkte | 13 KP |
Leistungskontrolle als Semesterkurs (übrige Studiengänge) | |
ECTS Kreditpunkte | 6 KP |
Prüfende | F. Da Lio |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Deutsch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | schriftlich 90 Minuten |
Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | ACHTUNG: Die folgenden Angaben betreffen den JAHRESKURS Mathematik I und II, wo Lernelemente in Form von wöchentlichen Quizzes angeboten werden: Es werden zwölf Quizzes pro Semester angeboten. Jedes Quiz wird benotet mit 0 oder 1 Punkt. Insgesamt können maximal 12 Punkte pro Semester gesammelt werden. Die erreichte Punktzahl für jedes Semester P ergibt einen Notenzuschlag von Min(0.125, 0.0125 P) zur ungerundeten Endnote in der Basisprüfung. Für die beiden Semester zusammen gibt es also einen maximalen Bonus von 0.25 Notenpunkten, der erreicht wird, wenn mindestens 10 Quizzes pro Semester erfolgreich gelöst werden. Weitere Details werden auf der Vorlesungshomepage gelistet. |
Hilfsmittel schriftlich | 20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone. |
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Literatur | Hauptliteratur: "Analysis 1" von Thomas, Weir und Hass - nicht online |
Hauptliteratur: "Lineare Algebra - Eine Einführung" von Gramlich - online an der ETH | |
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
401-0251-00 U | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra | |||||||||
Gruppen | G-01A (Online) |
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G-01B (Online) |
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G-02A |
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G-02B |
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G-03A |
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G-03B |
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G-04A |
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G-04B |
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G-05A |
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G-05B |
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G-06 |
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G-07 |
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G-08 |
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Einschränkungen
Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |