401-0251-00L  Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra

SemesterHerbstsemester 2021
DozierendeF. Da Lio
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0251-00 VMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Keine Präsenzvorlesung am 15. Dezember 2021. Stattdessen wird die Vorlesung in Zoom aufgezeichnet, und die Studierenden erhalten den Link.
Ebenso findet die Vorlesung am 20. Dezember 2021 nicht in Präsenz statt, sondern online per Zoom. Die Studierenden erhalten den Link per E-Mail.
ACHTUNG: Die Vorlesungen vom 22. und 23. Dezember finden, entgegen vorheriger Ankündigung, doch in Präsenz statt und werden von Jerome Wettstein gelesen.
4 Std.
Mo09:15-10:00HG E 7 »
Mi12:15-14:00HG E 7 »
Do09:15-10:00HG E 7 »
F. Da Lio
401-0251-00 UMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche.
Mo 14-16 für Studiengänge Erd- und Klimawissenschaften bzw. Umweltnaturwissenschaften.
Di 14-16 für Studiengänge Agrarwissenschaften bzw. Lebensmittelwissenschaften.

Zusätzlich wird das Mathe-Lab (Präsenzstunden) angeboten: Mo 12-14 in HG D 1.2 und Di 16-18 in ML H 44.
2 Std.
Mo14:15-16:00CHN D 44 »
Mo/214:15-16:00CHN E 42 »
Mo14:15-16:00CHN F 42 »
14:15-16:00ETZ E 9 »
14:15-16:00ETZ G 91 »
14:15-16:00ETZ H 91 »
14:15-16:00ETZ K 91 »
14:15-16:00HG F 26.5 »
14:15-16:00LFW C 4 »
Di14:15-16:00CAB G 56 »
14:15-16:00CLA E 4 »
14:15-16:00LFO C 13 »
14:15-16:00LFW C 5 »
14:15-16:00RZ F 21 »
F. Da Lio

Katalogdaten

KurzbeschreibungDiese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt1. Differential- und Integralrechnung:
Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Stammfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale.

2. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen:
lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra.

3. Gewöhnliche Differentialgleichungen:
Separierbare Differentialgleichungen (DGL), Integration durch Substitution, Lineare DGL erster und zweiter Ordnung, homogene Systeme linearer DGL mit konstanten Koeffizienten, Einführung in die dynamischen Systeme in der Ebene.
Literatur- Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J.: Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch (Pearson).
- Gramlich, G.: Lineare Algebra, eine Einführung (Hanser).
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2 (Vieweg+Teubner).
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff.

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II (nächstes Semester)
Für Reglement
(Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaften 2015; Ausgabe 01.03.2019 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Erd- und Klimawissenschaften 2016; Ausgabe 25.02.2020 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaften 2016; Ausgabe 25.05.2023 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2016; Ausgabe 29.09.2023 (Prüfungsblock)
ECTS Kreditpunkte13 KP
Leistungskontrolle als Semesterkurs (übrige Studiengänge)
ECTS Kreditpunkte6 KP
PrüfendeF. Da Lio
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 90 Minuten
Zusatzinformation zum PrüfungsmodusACHTUNG: Die folgenden Angaben betreffen den JAHRESKURS Mathematik I und II, wo Lernelemente in Form von wöchentlichen Quizzes angeboten werden: Es werden zwölf Quizzes pro Semester angeboten. Jedes Quiz wird benotet mit 0 oder 1 Punkt. Insgesamt können maximal 12 Punkte pro Semester gesammelt werden. Die erreichte Punktzahl für jedes Semester P ergibt einen Notenzuschlag von Min(0.125, 0.0125 P) zur ungerundeten Endnote in der Basisprüfung. Für die beiden Semester zusammen gibt es also einen maximalen Bonus von 0.25 Notenpunkten, der erreicht wird, wenn mindestens 10 Quizzes pro Semester erfolgreich gelöst werden. Weitere Details werden auf der Vorlesungshomepage gelistet.
Hilfsmittel schriftlich20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone.
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
LiteraturHauptliteratur: "Analysis 1" von Thomas, Weir und Hass - nicht online
Hauptliteratur: "Lineare Algebra - Eine Einführung" von Gramlich - online an der ETH
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

401-0251-00 UMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
GruppenG-01A (Online)
Mo14:15-16:00ETZ G 91 »
G-01B (Online)
Di14:15-16:00CAB G 56 »
G-02A
Mo14:15-16:00ETZ K 91 »
G-02B
Di14:15-16:00RZ F 21 »
G-03A
Mo14:15-16:00CHN F 42 »
G-03B
Di14:15-16:00CLA E 4 »
G-04A
Mo14:15-16:00HG F 26.5 »
G-04B
Di14:15-16:00LFO C 13 »
G-05A
Mo14:15-16:00ETZ H 91 »
G-05B
Di14:15-16:00LFW C 5 »
G-06
Mo14:15-16:00CHN D 44 »
Mo/214:15-16:00CHN E 42 »
G-07
Mo14:15-16:00LFW C 4 »
G-08
Mo14:15-16:00ETZ E 9 »

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Agrarwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation
Erd- und Klimawissenschaften BachelorFächer der BasisprüfungOInformation
Lebensmittelwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation
Umweltnaturwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation