Das Herbstsemester 2020 findet in einer gemischten Form aus Online- und Präsenzunterricht statt.
Bitte lesen Sie die publizierten Informationen zu den einzelnen Lehrveranstaltungen genau.

401-3531-00L  Differential Geometry I

SemesterHerbstsemester 2019
DozierendeU. Lang
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch
KommentarHöchstens eines der drei Bachelor-Kernfächer
401-3461-00L Funktionalanalysis I / Functional Analysis I
401-3531-00L Differentialgeometrie I / Differential Geometry I
401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory
ist im Master-Studiengang Mathematik anrechenbar.


KurzbeschreibungIntroduction to differential geometry and differential topology. Contents: Curves, (hyper-)surfaces in R^n, geodesics, curvature, Theorema Egregium, Theorem of Gauss-Bonnet. Hyperbolic space. Differentiable manifolds, immersions and embeddings, Sard's Theorem, mapping degree and intersection number, vector bundles, vector fields and flows, differential forms, Stokes' Theorem.
Lernziel
SkriptPartial lecture notes are available from https://people.math.ethz.ch/~lang/
LiteraturDifferential geometry in R^n:
- Manfredo P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces
- Wolfgang Kühnel: Differentialgeometrie. Kurven-Flächen-Mannigfaltigkeiten
- Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie
Differential topology:
- Dennis Barden & Charles Thomas: An Introduction to Differential Manifolds
- Victor Guillemin & Alan Pollack: Differential Topology
- Morris W. Hirsch: Differential Topology