From 2 November 2020, the autumn semester 2020 will take place online. Exceptions: Courses that can only be carried out with on-site presence.
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Lorenz Halbeisen: Catalogue data in Autumn Semester 2019

Name PD Dr. Lorenz Halbeisen
FieldLogic and Set Theory
Address
Dep. Mathematik
ETH Zürich, HG G 51.5
Rämistrasse 101
8092 Zürich
SWITZERLAND
Telephone+41 44 633 84 60
E-maillorenz.halbeisen@math.ethz.ch
URLhttp://www.math.ethz.ch/~halorenz
DepartmentMathematics
RelationshipPrivatdozent

NumberTitleECTSHoursLecturers
401-1511-00LGeometry Information Restricted registration - show details 3 credits2V + 1UL. Halbeisen
AbstractIm Mittelpunkt dieser Vorlesung steht die euklidische und die projektive Geometrie.
ObjectiveAxiomatischer Aufbau der euklidischen Geometrie mit Hilfe der Axiome von Hilbert. Klassische Sätze der projektiven Geometrie.
ContentIm ersten Teil der Vorlesung wird die euklidische Geometrie axiomatisch aufgebaut. Das dazu verwendete Axiomensystem stammt von David Hilbert.

Nach einer kurzen Einführung in die projektive Geometrie werden dann in einem zweiten Teil die klassischen Sätze der projektiven Geometrie bewiesen. Dazu gehören z.B. die Sätze von Desargues, Pappos, Menelaos, Ceva, Pascal und Brianchon.
LiteratureRobin Hartshorne: "Geometry: Euclid and Beyond", Springer Verlag

H.S.M. Coxeter: "Projective Geometry", Springer Verlag
401-3033-00LGödel's Theorems8 credits3V + 1UL. Halbeisen
AbstractDie Vorlesung besteht aus drei Teilen:
Teil I gibt eine Einführung in die Syntax und Semantik der Prädikatenlogik erster Stufe.
Teil II behandelt den Gödel'schen Vollständigkeitssatz
Teil III behandelt die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze
ObjectiveDas Ziel dieser Vorlesung ist ein fundiertes Verständnis der Grundlagen der Mathematik zu vermitteln.
ContentSyntax und Semantik der Prädikatenlogik
Gödel'scher Vollständigkeitssatz
Gödel'sche Unvollständigkeitssätze
LiteratureErgänzende Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
401-9983-00LMentored Work Subject Didactics Mathematics A Restricted registration - show details
Mentored Work Subject Didactics in Mathematics for TC and Teaching Diploma.
2 credits4AM. Akveld, K. Barro, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, C. Rüede
AbstractIn their mentored work on subject didactics, students put into practice the contents of the subject-didactics lectures and go into these in greater depth. Under supervision, they compile tuition materials that are conducive to learning and/or analyse and reflect on certain topics from a subject-based and pedagogical angle.
ObjectiveThe objective is for the students:
- to be able to familiarise themselves with a tuition topic by consulting different sources, acquiring materials and reflecting on the relevance of the topic and the access they have selected to this topic from a specialist, subject-didactics and pedagogical angle and potentially from a social angle too.
- to show that they can independently compile a tuition sequence that is conducive to learning and develop this to the point where it is ready for use.
ContentThematische Schwerpunkte
Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht.

Lernformen
Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden.
Lecture notesEine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt.
LiteratureDie Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt.
Prerequisites / NoticeDie Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden.
401-9984-00LMentored Work Subject Didactics Mathematics B Restricted registration - show details
Mentored Work Subject Didactics in Mathematics for Teaching Diploma and for students upgrading TC to Teaching Diploma.
2 credits4AM. Akveld, K. Barro, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, C. Rüede
AbstractIn their mentored work on subject didactics, students put into practice the contents of the subject-didactics lectures and go into these in greater depth. Under supervision, they compile tuition materials that are conducive to learning and/or analyse and reflect on certain topics from a subject-based and pedagogical angle.
ObjectiveThe objective is for the students:
- to be able to familiarise themselves with a tuition topic by consulting different sources, acquiring materials and reflecting on the relevance of the topic and the access they have selected to this topic from a specialist, subject-didactics and pedagogical angle and potentially from a social angle too.
- to show that they can independently compile a tuition sequence that is conducive to learning and develop this to the point where it is ready for use.
ContentThematische Schwerpunkte
Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht.

Lernformen
Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden.
Lecture notesEine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt.
LiteratureDie Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt.
Prerequisites / NoticeDie Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden.
401-9985-00LMentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus Mathematics A Restricted registration - show details
Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus in Mathematics for TC and Teaching Diploma.
2 credits4AM. Akveld, K. Barro, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, A. F. Müller, C. Rüede
AbstractIn the mentored work on their subject specialisation, students link high-school and university aspects of the subject, thus strengthening their teaching competence with regard to curriculum decisions and the future development of the tuition. They compile texts under supervision that are directly comprehensible to the targeted readers - generally specialist-subject teachers at high-school level.
ObjectiveThe aim is for the students
- to familiarise themselves with a new topic by obtaining material and studying the sources, so that they can selectively extend their specialist competence in this way.
- to independently develop a text on the topic, with special focus on its mathematical comprehensibility in respect of the level of knowledge of the targeted readership.
- To try out different options for specialist further training in their profession.
ContentThematische Schwerpunkte:
Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um.

Lernformen:
Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte
Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden.
Lecture notesEine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt.
LiteratureDie Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt.
Prerequisites / NoticeDie Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden.
401-9986-00LMentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus Mathematics B Restricted registration - show details
Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus in Mathematics for Teaching Diploma and for students upgrading TC to Teaching Diploma.
2 credits4AM. Akveld, K. Barro, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, A. F. Müller, C. Rüede
AbstractIn the mentored work on their subject specialisation, students link high-school and university aspects of the subject, thus strengthening their teaching competence with regard to curriculum decisions and the future development of the tuition. They compile texts under supervision that are directly comprehensible to the targeted readers - generally specialist-subject teachers at high-school level.
Objective